Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{x}{45}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{x}{45}$ ở dạng ${(\frac{1}{3})}^{2} \frac{x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $x$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x}{45}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 5}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} \frac{x}{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{3} \sqrt{\frac{x}{5}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{x}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{3 \cdot 5}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{15}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{15}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{15}$